bài tập chương 2 xác suất thống kê

Mẹo Hướng dẫn Giải bài tập xác suất thống kê chương 2 Chi tiết Chi Tiết. Bạn đang tìm kiếm từ khóa Giải bài tập xác suất thống kê chương 2 Chi tiết được Update vào lúc : 2022-12-01 05:25:00 . BÀI T P. XÁC SU T TH NG KÊ. 2. CHƯƠNG 1: XÁC SU T. 1. M t h p có 100 t m th như nhau ñư c ghi các s t 1 ñ n 100, Rút ng u nhiên hai th r i ñ t theo th t t trái qua ph i. Tính xác su t ñ n. a/ Rút ñư c hai th l p nên m t s có hai ch s . b/ Rút ñư c hai th l p nên m t s chia h t cho 5. Gi i Hệ quả 1: Cho A1, A2, …, An là các biến cố xung khác từng đôi khi đó: Thí dụ 1: Xác suất để một xạ thủ bắn bia trúng điểm 10 là 0,1; trúng điểm 9 là 0,2; trúng điểm 8 là 0,25 và ít hơn 8 điểm là 0,45. xạ thủ đó bắn một viên đạn. tìm xác suất để xạ thủ đó bắn BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ. TS. Trần Việt Anh - Bộ môn Toán - Khoa Cơ bản 1. Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng của chúng. Bài 1: Biến ngẫu nhiên. Định nghĩa; Phân loại biến ngẫu nhiên model pemasangan glass block pada dinding rumah. Xin trình làng với những bạn tổng hợp những loại sách, giáo trình, bài giảng về xác suất thống kê trong nhiều lần sưu tập của Chúng tôi mong ước ra mắt với những bạn để bạn học tập ngành càng tốt hơn và tránh phải sử dụng dịch vụ giải bài tập của Xác suất thống kê là môn học gồm có 2 phần chính đó là xác suất và thống kê . Đang xem Bài tập xác suất thống kê có lời giải chương 2 Giáo trình xác suất thống kê ĐH nông nghiệp Bài giảng xác suất thống kê PTIT cho ngành kỹ thuật. Phần này nặng hơn và khó hơn khối ngành kinh tế tài chính . Xem thêm Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 2 Tập 1 Trang 16 Vở Bài Tập Sbt Toán 2 Tập 1 Tóm tắt công thức xác suất thống kê Slide bài giảng xác suất thống kê SÁCH XÁC SUẤT THỐNG KÊ CÓ LỜI GIẢI Các bài tập thống kê có giải thuật sẽ giúp bạn hiểu về thống kê hơn gồm có toàn diện và tổng thể điều tra và nghiên cứu, số liệu tích lũy phải được giải quyết và xử lý tổng hợp, trình diễn, giám sát những số đo ; tác dụng có được sẽ giúp khái quát được đặc trưng của tổng thể và toàn diện. Bài tập về thống kê chắc như đinh không hề thiếu biến ngẫu nhiên và hàm phân phối, bài tập ước đạt tham số, bài toán kiểm định giả thuyết, bài toán đối sánh tương quan và hồi quy và trong đó có phần giải thuật trong sách Bài tập và bài giải sách scan của Đào Hữu Hồ Hướng dẫn giải bài tập xác suất thống kê Tài liệu bài tập xác suất thống kê có giải Slide, powerpoint bài giảng xác suất thống kê Slide môn XSTK khóa K54 của thầy Tiến Xác suất thống kê tiếng anh. Nếu bạn đọc hiểu tiếng anh thì những bạn hoàn toàn có thể xem giáo trình của PSU. Bài giảng do trường PSU rất hay và bạn nên tìm hiểu thêm. Các chủ để của môn xác suất thống kê được trình diễn rất khoa học, ngăn nắp và dễ hiểu đồng thời những thí dụ minh họa rất thực tiễn . Xem thêm Bài Tiểu Luận Nâng Cao Kỹ Năng Làm Việc Nhóm Của Sinh Viên, Tiểu Luận Kỹ Năng Làm Việc Nhóm sẽ liên tục update cái tài liệu hay cho fan hâm mộ tìm hiểu thêm thêm . Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục Bài tập Điều hướng bài viết CEO Công ty TNHH Công Nghệ Truyền Thông Ez Media. Ngày đăng 12/09/2017, 1620 Bài giảng Xác suất Thống kê GV Tôn Thất Tú Bài tập chương Một thiết bị có phận A B hoạt động độc lập Xác suất phận thứ thứ bị hỏng thời gian làm việc 0,1 0,2 Số tiền chi trả cho việc sửa phận đồng a Gọi X số phận bị hỏng lúc làm việc Lập bảng phân phối xác suất tìm hàm phân phối tương ứng b Tìm số tiền trung bình trả cho lần sửa Có hộp chứa bi H1 6T, 4Đ H2 3T, 6Đ Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp chuyển sang hộp 2, sau từ hộp lấy ngẫu nhiên viên Gọi X số bi trắng lấy lần a Lập bảng phân phối xác suất X tìm hàm phân phối b Tính E X , D X , med X , E 2 X − X c Tìm a, b biết E Y = DY = với Y = aX + b Có hộp chứa bi có hình thức giống H1 6T, 4Đ H2 3T, 6Đ Lấy ngẫu nhiên hộp, từ hộp lấy ngẫu nhiên viên bi Gọi X số bi trắng lấy a Lập bảng phân phối xác suất X tìm hàm phân phối b Tìm D X , mod X , med X Có tên lửa bắn độc lập vào mục tiêu với xác suất trúng thứ nhất, là 0,3; 0,4 0,6 Gọi X số bắn trúng Lập bảng phân phối xác suất X tính xác suất có tên lửa trúng Trong hộp có 2T 3Đ Lấy ngẫu nhiên viên lấy bi trắng dừng Gọi X số bi lấy a Lập bảng phân phối xác suất X tìm hàm phân phối b Gọi Y số bi lại hộp Tính EX, DX, modX medX Một xạ thủ có viên đạn Người thực bắn liên tiếp độc lập vào mục tiêu có viên trúng đích hết đạn dừng Biết xác suất bắn trúng viên 0,6 Gọi X số đạn bắn Trang 77 Bài giảng Xác suất Thống kê GV Tôn Thất Tú a Lập bảng phân phối xác suất X b Gọi Y số đạn lại Tìm E Y , DY Một hộp có 10 bóng bàn, có sử dụng Ngày lấy ngẫu nhiên để sử dụng cuối ngày hoàn trả lại Ngày thứ thực tương tự Gọi X tổng số bóng lấy lần a Lập bảng phân phối xác suất X tìm hàm phân phối b Gọi Y số bóng sử dụng có hộp sau ngày Tính EY DY Có cầu thủ A B, người có bóng thực ném luân phiên độc lập vào rổ có ném trúng hết bóng dừng Biết A ném trước xác suất ném trúng A , B 0,3 0,4 Gọi X, Y số bóng ném A B a Lập bảng phân phối tìm hàm phân phối Y b Lập bảng phân phối tìm hàm phân phối Z = X + Y Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối X -1 P 0,3 a b a Tìm a b biết E X = 0, b Tìm phân phối biến ngẫu nhiên Y = X − 10 Biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối dạng F x = a + b *arctan x a Tìm a,b b Tìm hàm mật độ tính xác suất P0 t = d Thực 10 phép thử độc lập để quan sát giá trị X, tìm xác suất để 10 phép thử có lần xảy biến cố 3 3; D3 − X b Tìm x cho P X > x = 1/ c Tìm phân phối Y = X + a biết E Y = 11 15 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ ae−3 x , x ≥ a f x =  x 100 a Tính xác suất van bị thay 150h hoạt động b Tìm xác suất để có số van điện bị thay 150h hoạt động biết việc hỏng van điện độc lập với Trang 80 Bài giảng Xác suất Thống kê GV Tôn Thất Tú 19 Trong số bóng đèn nhà máy sản xuất có 5% bị hỏng dây tóc Trong số bóng hỏng dây tóc có 3% hỏng phần đuôi Trong số bóng không hỏng dây tóc có 2% hỏng phần đuôi Bóng phế phẩm hỏng dây tóc phần đuôi a Tìm tỉ lệ phế phẩm nhà máy b Chi phí sản xuất bóng 5000đ, giá bán bóng phẩm 7000đ Tìm số tiền lãi trung bình nhà máy sản xuất 10000 bóng 20 Một người tham gia trò chơi với lệ phí đồng Người phải trả lời 10 câu hỏi độc lập Mỗi câu trả lời thưởng đồng sai bị phạt đồng Biết xác suất trả lời câu người 0,7 a Tìm số câu trả lời với khả lớn b Tìm số tiền lời trung bình người đạt c Tính xác suất sau trò chơi, người lãi đồng d Một người sau nghiên cứu trò chơi định tham dự Giả sử khả trả lời câu Hỏi người phán đoán khả trả lời tối thiểu câu thân ? 21 Một người tham gia trò chơi may rủi sau Mỗi lần chơi đặt cược đồng Người lấy ngẫu nhiên viên bi hộp có bi trắng bi đen, sau hoàn trả lại viên bi Nếu lấy 1, bi đen người nhận đồng đồng tương ứng, ngược lại tiền đặt cược Hỏi người có nên tham gia trò chơi thường xuyên hay không? 22 Để tìm số người mang trùng sốt rét người vùng A, có phương pháp để thực hiện - Phương pháp 1 Khám cho người riêng biệt - Phương pháp 2 Lấy máu người hòa chung, xét nghiệm thấy trùng sốt rét tiến hành khám riêng cho người, ngược lại tiếp tục xét nghiệm cho nhóm người khác tiến hành hết - Phương pháp 3 Thực phương pháp cho nhóm 10 người Trang 81 Bài giảng Xác suất Thống kê GV Tôn Thất Tú Biết xác suất để người vùng A mắc bệnh sốt rét 0,01 Hỏi phương pháp trên, phương pháp nàp có lợi sao? 23 Số bệnh nhân đến khám sở y tế ngày tuân theo phân phối poisson với trung bình 15 người/ngày a Tính xác suất ngày có bệnh nhân đến khám b Tính xác suất ngày có 40 bệnh nhân đến khám c Tìm số ngày trung bình tháng 30 ngày có bệnh nhận đến khám 24 Mỗi sản phẩm công ty chia làm loại A B Biết tỉ lệ sản phẩm loại A 60% Giá sản phẩm loại A đồng loại B đồng Một người chọn mua ngẫu nhiên 10 sản phẩm a Tính xác suất người mua sản phẩm loại B b Tìm số tiền trung bình người phải trả 25 Một chi tiết máy xem đạt tiêu chuẩn sai số chiều dài so với chiều dài quy định không vượt 10mm Biến ngẫu nhiên X độ lệch chiều dài chi tiết so với chiều dài quy định có phân phối chuẩn N a, , với a = mm , = mm a Hỏi có phần trăm chi tiết đạt tiêu chuẩn b Hỏi có chi tiết sản xuất để có chi tiết không đạt tiêu chuẩn với xác suất không nhỏ 95% c Tìm số trung bình chi tiết đạt tiêu chuẩn lấy 100 chi tiết 26 Thời gian hoàn thành sản phẩm công nhân nhà máy biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn N µ , với µ = ph, = 0, ph Tính xác suất công nhân hoàn thành 20 sản phẩm không 90 phút Biết việc hoàn thành sản phẩm độc lập 27 Ở sở sản xuất hàng thủ công, số sản phẩm bán tháng có phân phối chuẩn với số sản phẩm bán trung bình tháng 500 sản Trang 82 Bài giảng Xác suất Thống kê GV Tôn Thất Tú phẩm, độ lệch chuẩn 50 sản phẩm Chi phí làm sản phẩm đồng, giá bán sản phẩm đồng, chi phí cố định hàng tháng triệu đồng a Tìm tiền lãi trung bình tháng b Tính xác suất tháng lãi 11 triệu c Tính xác suất tháng tổng số tiền lãi 22 triệu đồng 28 Trọng lượng Xg loại trái có phân phối chuẩn N µ , với µ = 100g Biết P X − 100 t... Tính xác suất tháng tổng số tiền lãi 22 triệu đồng 28 Trọng lượng Xg loại trái có phân phối chuẩn N µ , với µ = 100g Biết P X − 100 < 5 = 0, 6 82 a Tính phương sai X b Chọn ngẫu... µ , Biết xác suất để đạt 20 % năm 02, 10% năm 0,1 Tính xác suất đầu tư vào công ty thu lãi suất 14% năm Trang 83 Bài giảng Xác suất Thống kê GV Tôn Thất Tú 32 Số khách chuyến xe buýt từ - Xem thêm -Xem thêm bài giảng xác suất thống kê Bài tập chương 2, bài giảng xác suất thống kê Bài tập chương 2, Nội dung Text Lý thuyết xác suất thống kê - CHƯƠNG 2 GIỚI THIỆU BIẾN NGẪU NHIÊN CHƯƠNG 2 GIỚI THIỆU BIẾN NGẪU NHIÊN 1. Khái niệm biến ngẫu nhiên • Các biến ngẫu nhiên được ký hiệu bằng các chữ viết hoa X, Y, Z,… còn các giá trị của chúng được ký hiệu bằng các chữ viết thường x, y, z... Câu hỏi • Đo chiều cao của một người, gọi X là đại lượng thể hiện chiều cao của người đó, X có là biến ngẫu nhiên ? • Đếm số người đến cửa hàng trong ngày thứ 7, gọi X là đại lượng thể hiện số người đếm được, X có là biến ngẫu nhiên? 2. Phân loại biến ngẫu nhiên • Biến ngẫu nhiên rời rạc Discrete Random Variable • Biến ngẫu nhiên liên tục Continuous Random Variable  Có thể nói là tất cả các đại lượng mà ta gặp trong thực tế đều là các biến ngẫu nhiên và chúng sẽ phải thuộc một trong hai nhóm rời rạc hay liên tục. 3. Xác định luật phân phối của biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên là sự tương ứng giữa các giá trị có thể có của nó và các xác suất tương ứng với các giá trị đó. Tổng quát Bất kỳ một hình thức nào đó mà thường là đồ thị hoặc bảng số hay công thức biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị có thể có của một biến ngẫu nhiên và xác suất tương ứng của chúng thì đều được coi là hình thức biểu hiện quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên ấy. Chú ý Khi cần xác định về một biến ngẫu nhiên – Phải xác định được các giá trị có thể có của biến ngẫu nhiên trong trường hợp biến rời rạc hoặc khoảng giá trị có thể có của nó trong trường hợp biến liên tục – Xác định xác suất để biến ngẫu nhiên nhận mỗi một giá trị có thể có trong trường hợp biến rời rạc hoặc xác suất để nó nhận giá trị trong một khoảng giá trị trong trường hợp biến liên tục nào đó là bao nhiêu. Bài 1 Cho biến ngẫu nhiên liên tục $X$ có hàm mật độ xác suất $$f_Xx= \begin{cases} kx^2 & \mbox{ nếu $0\leq x\leq 3$},\\ 0 & \mbox{ nếu $x$ còn lại}.\\ \end{cases}$$ a Tìm hằng số $k.$ b Tìm hàm phân bố xác suất $F_Xx.$ c Tính $\Bbb PX>1.$ d Tính $\Bbb P0,5\leq X\leq 2X>1.$ Bài 2 Cho biến ngẫu nhiên liên tục $X$ có hàm mật độ xác suất $$f_Xx= \begin{cases} kx^2e^{-2x} & \mbox{ nếu $x\geq 0$},\\ 0 & \mbox{ nếu $x0$. Biết rằng xác suất người sống quá $60$ tuổi bằng $0,5.$ a Tìm $\lambda.$ b Một người năm nay $60$ tuổi, tìm xác suất để người này sống quá $70$ tuổi. c Gọi $A=X>70$, $B=X>80$, $C=60 k$}.\\ \end{cases}$$ a Tìm hàm mật độ xác suất $f_Xx.$ b Tính xác suất $\Bbb P-0,5 < X < 2.$ c Tính kỳ vọng $\Bbb EX.$ Bài 8 Trong một cái hộp có $5$ viên bi trong đó có $2$ viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra $2$ viên bi. Gọi $X$ là số viên bi trắng lấy ra được. a Lập hàm phân bố xác suất của $X.$ b Tính $\Bbb EX$, $\Bbb DX.$ c Lập bảng phân bố xác suất của $2X,$ $X^2.$ Bài 9 Một lô hàng có $14$ sản phẩm trong đó $5$ sản phẩm loại I và $9$ sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên $2$ sản phẩm từ lô hàng, gọi $X$ là số sản phẩm loại I chọn được. a Lập bảng phân bố xác suất của $X$, tìm hàm phân bố $F_Xx.$ b Tính kỳ vọng $\Bbb EX$ và phương sai $\Bbb DX$. c Chọn mỗi sản phẩm loại I được thưởng $50$USD và mỗi sản phẩm loại II được thưởng $10$USD, tính số tiền thưởng trung bình nhận được. Bài 10 Trong một hòm có $10$ tấm thẻ trong đó có $4$ tấm thẻ ghi số $1,$ $3$ tấm thẻ ghi số $2,$ $2$ tấm thẻ ghi số $3$ và $1$ tấm thẻ ghi số $4.$ Chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ. a Gọi $X$ là tổng số ghi trên hai tấm thẻ. Lập bảng phân bố xác suất của $X$ và hàm phân bố xác suất $F_Xx.$ b Với mỗi số trên thẻ chọn được thưởng $20\$$. Gọi $Y$ là tổng số tiền được thưởng, tính $\Bbb EY.$ Bài 11 Một xạ thủ đem $5$ viên đạn bắn kiểm tra trước ngày thi bắn. Xạ thủ bắn từng viên vào bia với xác suất trúng vòng $10$ là $0,85$. Nếu bắn $3$ viên liên tiếp trúng vòng $10$ thì thôi không bắn nữa. Gọi $Y$ là số đạn xạ thủ này đã bắn. a Lập hàm phân bố xác suất của $Y.$ b Tính $\Bbb EY.$ c Xét trường hợp bắn $3$ viên liên tiếp trúng vòng $10$ thì ngừng bắn. Gọi $Z$ là số đạn còn thừa. Tìm quy luật phân bố xác suất của $Z.$ Bài 12 Cho $X_1, X_2, X_3$ là ba biến ngẫu nhiên độc lập có bảng phân bố xác suất như sau \begin{array}{ c c c}\hline X_1 &0 & 2\\ \hline \Bbb P &0,65 & 0,35\\ \hline \end{array} \begin{array}{ c c c}\hline X_2 &1 & 2\\ \hline \Bbb P &0,4 & 0,6\\ \hline \end{array} \begin{array}{ c c c}\hline X_3 &1 & 2\\ \hline \Bbb P &0,7 & 0,3\\ \hline \end{array} a Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên $\overline{X}=\displaystyle\frac{X_1+X_2+X_3}{3}.$ b Tính $\Bbb E\overline{X}$, $\Bbb D\overline{X}.$ c Tính $\Bbb EX_1+X_2+X_3$ và $\Bbb DX_1+X_2+X_3.$ Bài 13 Cho biến ngẫu nhiên liên tục $X$ có hàm mật độ xác suất $$f_Xx= \begin{cases} 0 & \mbox{ nếu $x<1$},\\ \displaystyle\frac{k}{x^2} & \mbox{ nếu $x\geq 1$}.\\ \end{cases}$$ a Tìm hằng số $k.$ b Tìm hàm phân bố xác suất $F_Xx.$ c Tính xác suất để trong $4$ phép thử độc lập biến ngẫu nhiên $X$ đều không lấy giá trị trong khoảng $2; 3.$ Bài 14 Cho biến ngẫu nhiên $X$ có kỳ vọng $\Bbb EX=\mu$ và độ lệch tiêu chuẩn $\sigma=\sqrt{\Bbb DX}.$ Hãy tính xác suất $\Bbb PX-\mu<3\sigma$ trong các trường hợp sau a $X$ có phân bố mũ. b $X$ có phân bố Poisson với tham số $\lambda=0,09.$

bài tập chương 2 xác suất thống kê